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Programa Unidade Curricular

Curso
Unidade Curricular
Ano
Periodo
ECTS
Ano Letivo
Engenharia da Computação Gráfica e Multimédia
Matemática para a Computação Gráfica
2
S1
6
201920

 
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Horas de Contacto
0
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Equipa Docente
Nome
Carga Letiva na UC
Responsável
Isabel Maria Torres Magalhães Vieira de Araújo
22
Docente
Isabel José da Costa Ribeiro Gonçalves
42

Resumo
O objetivo desta UC é o de desenvolver e aprofundar conhecimentos e competências em domínios da Matemática com aplicação na Computação Gráfica pelo que se organiza em três módulos Geometria Euclidiana, Matemática Discreta e Estatística. Pretende-se que os alunos adquiram competências básicas das principais ferramentas da matemática, utilizadas nos cursos de Computação Gráfica e Multimédia.

Objetivos da Aprendizagem
1- Adquirir competências básicas das principais ferramentas da matemática, utilizadas na área de Computação Gráfica. Matemática Discreta e Estatística.
2- Identificar e trabalhar em espaço afim e espaço euclidiano; identificar, classificar aplicações multilineares, trabalhar com aplicações bilineares (produto interno, produto misto) e aplicações trilineares (produto misto), manipular com coordenadas cartesianas e homogéneas aplicar diversas transformações geométricas; trilineares (produto misto), manipular com coordenadas cartesianas e homogéneas, aplicar diversas transformações geométricas.
3- Modelar problemas com recurso aos grafos e árvores; calcular e interpretar no contexto das diversas técnicas de contagem; aplicar a Álgebra de Boole na resolução de problemas.
4- Aplicar técnicas estatísticas no tratamento de dados identificar os principais métodos probabilísticos e resolver problemas recorrendo a critérios de teoria da decisão.

Conteudos Programáticos
Horas
1- Geometria Euclidiana - Espaços afins e euclidianos; aplicações e formas multi-lineares - produto escalar, produto vetorial e produto misto; transformações afins; coordenadas homogéneas; transformações geométricas.
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2- Matemática Discreta - grafos: representação; isomorfismo; conectividade; cadeia eulerianas e hamiltonianas, coloração de grafos; árvores: travessias de árvores, árvores geradoras e geradoras mínimas; álgebra de Boole; técnicas de contagem: contagem de argumentos, princípio da gaiola de pombos, princípio de inclusão e exclusão, análise combinatória - arranjos, permutações, combinações, identidade de Pascal e binómio de Newton.
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3- Estatística - Organização e interpretação de caracteres estatísticos; distribuição de frequências; medidas descritivas; cálculo de probabilidades; regra de Bayes; árvores de decisão; teoria de decisão: critério minimax e maxmin.
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Metodologias de Ensino
As aulas serão um espaço colaborativo de exploração de conteúdos, procurando-se que os alunos participem incentivando-os para o saber fazer.

Avaliação
O aluno poderá obter aprovação à Unidade curricular através de uma Avaliação Continua ou através da época de exames. Esta avaliação será efectuada através de teste escritos e/ou trabalhos definidos pelos respetivos docentes a realizar e/ou entregar no final de cada módulo.
A avaliação final consiste na média aritmética da avaliação dos três módulos. Cada módulo está sujeito a nota mínima de 7 valores.

Bibliografia Principal
- Boulos P., Camargo I.(1987) Geometria Analítica, um tratamento vectorial; Ed. McGraw-Hill.
- Rosen K. (2003). Discrete Mathematics and Its Applications, 5th Ed. Mc Graw-Hill
- Oliveira, J. (1991) Probabilidades e Estatística. Conceitos, Métodos e Aplicações. Vol. I. McGraw-Hill

Bibliografia Complementar
- Giraldes E., Fernandes V. H., Santos M. H. (1995). Curso de Álgebra Linear e Geometria Analítica. Ed. McGraw-Hill.
- Pastock Roy A., Kalley Gordon (1991) Computação Gráfica; Ed. McGraw-Hill.
- Monteiro, A. , Pinto, G., Marques, C. (1997). Álgebra Linear e Geometria Analítica. Ed. McGraw-Hill.
- Cardoso D., Szymanski J., Rostami M. (2008). Matemática Discreta: Combinatória, Teoria dos Grafos e Algoritmos. Escolar Editora.
- Ross K., Wright C. (2003) Discrete Mathematics 5th Ed, Prentice Hall (International Edition)
- Reis, E; Mello, P. , Andrade, R. (2001). Estatística Aplicada. Vol I e II. Edições Sílabo
- Spiegel, Murray R. (1994). Estatística. Colecção Schaum. McGraw-Hill.
 
 
 

Em destaque

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Format: 2020-02-28
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