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Programa Unidade Curricular

Curso
Unidade Curricular
Ano
Periodo
ECTS
Ano Letivo
Engenharia da Computação Gráfica e Multimédia
Matemática
1
S2
6
201819

 
T
TP
TC
P
PL
L
S
E
EC
O
OT
Horas de Contacto
0
40
0
0
32
0
0
0
0
0
0

Equipa Docente
Nome
Carga Letiva na UC
Responsável
Isabel Maria Torres Magalhães Vieira de Araújo
104

Resumo
Um dos objetivos da Matemática é o desenvolvimento da capacidade de expressão e de raciocínio uma vez que comporta um conjunto de relações, regularidades e coerências que despertam a curiosidade e ao mesmo tempo aumentam a capacidade de generalizar, projetar, prever e abstrair, condições essenciais para o exercício de qualquer atividade profissional. Esta disciplina pretende ser um espaço onde os alunos tenham a possibilidade de adquirir um conjunto de saberes e competências essenciais ao nível da matemática, nomeadamente ao nível da Análise: Integral Indefinido, Integral Definido,Cálculo Diferencial em IRn e Análise Numérica. Será dada relevância à resolução de problemas e, ao mesmo tempo, espera-se promover o gosto pela matemática e o reconhecimento da sua importância na futura atividade profissional, bem como na formação científica para estudos subsequentes.

Objetivos da Aprendizagem
1- - Adquirir capacidade de raciocínio lógico-dedutivo;
2- - Ter capacidade crítica face aos resultados;
3- - Adquirir instrução técnica através de metodologias de análise;
4- - Resolver integrais definidos, indefinidos e impróprios de funções reais de uma ou mais variáveis;
5- - Aplicar integrais definidos, indefinidos e impróprios na resolução de problemas.;
6- - Resolver tarefas de funções com mais de uma variável;
7- - Identificar extremos livres/condicionados de funções multi-variáveis;
8- - Utilizar coordenadas cartesianas, cilíndricas e esféricas;
9- - Resolver problemas recorrendo à análise numérica.

Conteudos Programáticos
Horas
1- 1. Integração em IR
1.1 Definições, notações propriedades fundamentais de Integral Definido e Integral Indefinido.
1.2 Integrais de funções elementares.
1.3 Integração por mudança de variável.
1.4 Integração por partes.
1.5 Integração de frações racionais.
1.6 Algumas aplicações de integrais definidos.
1.7 Integrais impróprios.
26
2- 2. Análise Numérica
2.1 Erros Numéricos.
2.2 Resolução Numérica de Equações.
2.3 Interpolação Numérica.
2.5 Integração numérica.
20
3- 3. Funções reais de várias variáveis reais
3.1 Definição. Domínio e sua representação geométrica.
3.2 Conjuntos de nível.
3.3 Limites e continuidade.
3.4 Derivadas parciais de 1ª ordem. Vetor gradiente.
3.5 Derivadas parciais de ordem superior à primeira. Teorema de Schwarz.
3.6 Derivação parcial de uma função composta.
3.7 Extremos de funções de IRn em IR: livres e condicionados.
3.8 Integrais duplos . Teorema de Fubini.
3.9 Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.
26

Metodologias de Ensino
As aulas Teórico-práticas (TP) serão apoiadas com guiões desenvolvidos nos projetos Mat.b e Mat.plus, e sempre que necessário uma exposição teórica dos conteúdos programáticos acompanhada pela resolução de alguns exercícios.
Nas aulas práticas (PL) serão resolvidos exercícios de aplicação dos conteúdos lecionados nas aulas TP apoiados por softwares específicos e ou plataforma de ensino/aprendizagem.
Com o intuito de combater o insucesso escolar será reforçado o usos de novas tecnologias, nomeadamente incrementar o uso de plataformas de ensino/aprendizagem. O docente terá o papel de moderador, não limitado fisicamente à escola e ao seu horário de atendimento, assim sendo, o horário de atendimento poderá ultrapassar o limite de tempo e o espaço físico da ESTG.

Avaliação
Avaliação durante o período letivo
A avaliação consiste nos seguintes critérios:
I - dois testes sujeitos a nota mínima de 7 valores, tendo cada um o peso de 30% da classificação final.
II - elaboração e discussão de um trabalho tendo um peso de 20% da classificação final.
III - desempenho ao longo do semestre (questões de aula e elaboração de outras tarefas propostas) terá um peso de 20%.

Épocas de Exame
Consiste num exame final com peso de 100%.








Bibliografia Principal
[1] Azenha, A.; Jerónimo, M.(2000). Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em IR e IRn, Ed. McGraw-Hill
[2] Larson, R.; Hostetler, R. (2006). Edwards, B.; Cálculo, Vol. I e Vol. II, 1ª edição, Ed. McGraw-Hill.
[3] Silva, J. C.(1994); Princípios de Análise Matemática Aplicada, Ed. McGraw-Hill.
[4] Santos F. C. (2002). Fundamentos de Análise Numérica. Edições Silabo.
[5] Lima, L. E.(1981) Curso de Análise, Vol.1, Projecto Euclides, Nona Edição.

Bibliografia Complementar
[1] Piskounov, N. (1986). Cálculo Diferencial e Integral, Vol. I. e Vol. II, Ed. Lopes da Silva, 18ª edição.
[2] Swokowski, E. W. (1983) Cálculo Com Geometria Analítica, Vol. I, Ed. McGraw-Hill.
[3] Harshbarger,R. J.; Reynolds, J. J.(2006). Matemática Aplicada, 7ª edição, Ed. McGraw-Hill.
[4] Valença, M. R. (1990). Métodos Numéricos. INIC.
 
 
 

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Format: 2020-02-28
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