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Programa Unidade Curricular

Curso
Unidade Curricular
Ano
Periodo
ECTS
Ano Letivo
Engenharia da Computação Gráfica e Multimédia
Propedêutica da Matemática
1
S1
6
202021

 
T
TP
TC
P
PL
L
S
E
EC
O
OT
Horas de Contacto
0
48
0
0
32
0
0
0
0
0
0

Equipa Docente
Nome
Carga Letiva na UC
Docente
Andreia Alves Forte de Oliveira Monteiro
64
Responsável
Luciana Pereira de Brito
48

Resumo
A matemática assume um papel crucial no desenvolvimento integral dos futuros engenheiros. Com esta unidade curricular espera-se colmatar lacunas que os alunos trazem de níveis de escolaridade anteriores de modo a adquirirem a formação necessária para estudos subsequentes na área de matemática e nas áreas específicas da licenciatura.

Pretende-se com esta Unidade Curricular proporcionar aos alunos um conjunto de saberes e competências básicas ao nível do conhecimento e interpretação de linguagem matemática, estudo de funções e sucessões.

Objetivos da Aprendizagem
1- Adquirir capacidade critica e de interpretação de conceitos matemáticos.
2- Trabalhar com funções reais de uma variável real;
3- Adquirir formação para estudos subsequentes;
4- Conhecer a linguagem matemática: operações lógicas, quantificadores, teoria de conjuntos;
5- Reconhecer os vários tipos de funções reais de variável real;
6- Compreender e aplicar o conceito de derivada;
7- Resolver problemas de optimização;
8- Compreender o conceito de sucessão;
9- Trabalhar com progressões geométricas e aritméticas;

Conteudos Programáticos
Horas
1- 1. Linguagem matemática e conceitos básicos
1.1 Expressões matemáticas
1.2 Noções elementares de lógica preposicional
1.3 Conjuntos, condições e quantificares
1.4 Interpretação de expressões matemáticas
20
2- 2. Funções reais de variável real. Derivadas
2.1 Conceito de função
2.2 Limites e continuidade de uma função num ponto
2.3 Definição de derivada de uma função num ponto. Regras de derivação
2.4 Estudo de funções: afins, quadráticas, racionais, irracionais, logarítmicas, exponenciais, trigonométricas e trigonométricas inversas
30
3- 3. Complementos sobre derivadas de funções reais de variável real
3.1 Derivadas de funções implícitas
3.2 Problemas de optimização
3.3 Alguns teoremas fundamentais sobre funções diferenciáveis.
3.4 Fórmula de Taylor e aplicações
20
4- 4. Complementos sobre sucessões numéricas
4.1 Conceito de sucessão. Progressões aritméticas e geométricas
4.2 Limite de uma sucessão
4.3 Sucessões monótonas e sucessões limitadas
4.4 Alguns teoremas fundamentais sobre sucessões numéricas
10

Metodologias de Ensino
HORAS DE CONTACTO (80 horas)

Aulas Teórico-Práticas (TP) - 3 horas semanais
Exposição teórica dos conteúdos programáticos acompanhada pela resolução de alguns exercícios a título de exemplo. No final de cada tema, o docente irá propor aos alunos a resolução de alguns exercícios que serão posteriormente corrigidos em interação com os alunos.

Aulas Práticas de Laboratório (PL) - 2 horas semanais
Resolução de exercícios de aplicação dos conteúdos leccionados nas aulas TP .

Horário de Atendimento - 2 horas semanais
Apoio individualizado aos alunos que demonstrem dificuldades em acompanhar as matérias leccionadas.

Avaliação
A ASSIDUIDADE NÃO É OBRIGATÓRIA.

AVALIAÇÃO PERIÓDICA - decorre em período letivo

  Classificação Final = 0.5*Teste 1+0.5*Teste 2
 

AVALIAÇÃO EM ÉPOCAS DE EXAME: NORMAL/RECURSO/ESPECIAL

Exame final com uma ponderação de 100%


CONDIÇÕES ASSOCIADAS AO PROCESSO DE AVALIAÇÃO:
- Só podem aceder à época Normal de exames os alunos que não tenham comparecido a nenhum dos momentos de avaliação periódica.
- Podem aceder à época de Recurso os alunos que não tenham obtido aprovação nas épocas anteriores ou que pretendam fazer melhoria de nota.

Bibliografia Principal
[1] Larson, Ron; Hostetler, Robert; Edwards, Bruce, Cálculo - Volume 1, Oitava Edição, McGraw-Hill, Brasil, 2006.
[2] Malta, Iaci; Pesco, Sinésio e Lopes, Hélio, Cálculo a uma variável, Volume I - Uma Introdução ao cálculo, Segunda Edição, Coleção Matmídia, Edições Loyola, Brasil, 2003.
[3] Malta, Iaci; Pesco, Sinésio e Lopes, Hélio, Cálculo a uma variável, Volume II - Derivada e Integral, Coleção Matmídia, Edições Loyola, Brasil, 2002.
[4] Rosen, Kenneth, Discrete Mathematics and Its Applications, Fifth Edition, McGraw-Hill, United States of America, 2003.

Bibliografia Complementar
[1] Harshbarger, Ronald; Reynolds, James; Matemática Aplicada - Administração, Economia e Ciências Sociais, Sétima Edição, McGraw-Hill, Brasil, 2006.
[2] Lima, Elon Lages, Curso de Análise - Volume1, Sétima Edição, Edições Técnicas Lda, Brasília, 1992.
[3] Nolt, John; Rohatyn, Dennis; Lógica, McGraw-Hill & Makron Books, Brasil, 1991.
[4] Monteiro, António; Matos, Isabel Teixeira, Álgebra - Um primeiro curso, Escolar Editora, Lisboa, 1995.
 
 
 

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Format: 2020-12-02
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